Нидерландские физики представили модель газового демпфирования для MEMS-датчиков давления

В начале апреля 2021 года в журнале Sensors вышла статья группы ученых из Нидерландов, посвященная важнейшей проблеме микроэлектромеханических систем (MEMS) — газовому демпфированию. Точность и разрешение таких датчиков, как акселерометры и гироскопы, напрямую зависят от добротности колеблющихся чувствительных элементов, на которую сильно влияет взаимодействие с остаточным газом в корпусе.

Авторы работы, представляющие Национальный институт субатомной физики (Амстердам) и Маастрихтский университет, предложили новый подход к анализу демпфирования. Из-за микроскопических размеров датчиков (характерные зазоры составляют единицы микрон) средняя длина свободного пробега молекул газа часто превышает эти расстояния, и система переходит в так называемый режим свободного молекулярного потока (число Кнудсена > 10). В этом режиме столкновениями молекул друг с другом можно пренебречь, учитывая лишь их удары о стенки датчика.

Ученые разработали аналитическую модель, которая разделяет демпфирование на два типа: кинетическое (вызванное движением тела в неограниченном объеме газа) и демпфирование типа "сжатой пленки" (squeeze-film damping), возникающее в узких зазорах между подвижной и неподвижной частями датчика. Для расчета последнего они применили метод Монте-Карло в свободно доступном симуляторе Molflow+, изначально созданном в ЦЕРН для анализа вакуумных систем ускорителей. Это позволило с минимальными вычислительными затратами оценить время диффузии молекул из зазора, которое напрямую определяет коэффициент вязкого трения.

Разработанная модель была проверена экспериментально на воздухе и в гелиевой атмосфере. Результаты показали расхождение с экспериментом не более 15% в широком диапазоне давлений. По мнению авторов, их работа дает разработчикам MEMS простой и эффективный инструмент для оптимизации геометрии емкостных преобразователей, позволяя находить компромисс между электрическими характеристиками и уровнем механических шумов, вызванных газовым демпфированием [citation:3].